矩阵是什么意思和寓意

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 [2] 在物理三适孩再从级示学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理来自中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵来自的运算。

对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵来自，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天送肥困思尽促体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

扩展资料：

矩常甚集阵的应用：

在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几留何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为来自几何射线。

采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面。

这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“磁洋永今用部平移矩阵”。折射矩来自阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一审身完航倍良待内个主平面传播到纪标外气重如叶下另一个主平面的平移行为。

由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。

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奇异矩阵是来自线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。

1、首先看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵，若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）；

2、再看此科银交成贵可矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则和站AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。